已知集合A={3，4，4a2-6a-1}，B={4a，-3}，A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值及此時的A∪B．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由題意，根據(jù)集合元素的確定性和互異性，得到4a2-6a-1=-3，
解答： 解：由題意得4a2-6a-1=-3，解得a=1或a=
1
2
，
當(dāng)a=
1
2
時，A={3，4，-3}，B={2，-3}，滿足要求，此時A∪B={2，3，4，-3}；
當(dāng)a=1時，A={3，4，-3}，B={4，-3}，不滿足要求，
綜上得：a=
1
2
，A∪B={2，3，4，-3}．            …（14分）
點(diǎn)評：本題考查了集合的運(yùn)算以及集合元素的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用單位圓中的三角函數(shù)線確定滿足cosα=
1
2
的角α的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
-
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程（x+y-1）
x-1
=0表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且橢圓C的短軸長為2，
（1）過點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求直線l的方程；
（2）若動點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，求
y-2
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的周長為36，B、C的坐標(biāo)分別為（-8，0）和（8，0）．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若∠BAC=90°，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2，給出如下結(jié)論：
①f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；         
②f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
③當(dāng)x1≠x2時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
④當(dāng)x1≠x2時，f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，
那么當(dāng)f（x）=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由數(shù)字0，1，2，3，4組成的沒有重復(fù)數(shù)字且比2000大的四位數(shù)的個數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a•2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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