已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且
a
⊥(
a
-
b
)，則
a
與
b
的夾角θ等于（　�。�
分析：由|
a
| =1，|
b
| =
2
，
a
⊥(
a
-
b
)，知
a
2-
a
•
b
=0，由此能求出
a
，
b
的夾角θ的大�。�
解答：解：∵|
a
| =1，|
b
| =
2
，
a
⊥(
a
-
b
)，
∴
a
2-
a
•
b
=0，
∵
a
，
b
的夾角為θ，
∴1-1×
2
×cosθ=0，
∴cosθ=
2
2
，
∴θ=45°．
故選C．
點評：本題考要數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

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