Question

給出四個(gè)命題
（1）函數(shù)是定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
（2）函數(shù)f（x）=

x-4

+

3-x

．
（3）f（x）=5，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)的值不隨x的變化而變化．所以f（t²+1）=5．
（4）y=2x（x∈N）的圖象是一條直線．
其中正確的是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)的定義和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：（1）根據(jù)函數(shù)的三要素可知，函數(shù)是定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系．正確．
（2）要使函數(shù)有意義，則

x-4≥0 3-x≥0

，即

x≥4 x≤3

，此時(shí)無(wú)解，即定義域?yàn)榭占�，不滿足函數(shù)的定義，故f（x）=

x-4

+

3-x

為函數(shù)，錯(cuò)誤．
（3）∵f（x）=5為常數(shù)函數(shù)，故這個(gè)函數(shù)的值不隨x的變化而變化．所以f（t²+1）=5．正確．
（4）y=2x（x∈N）的圖象不連續(xù)，不是一條直線．故錯(cuò)誤，
故答案為：（1）（3）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)定義的理解和應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)的三要素以及定義是解決本題的關(guān)鍵．