若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）-g（x）=ex，則有f（x），g（x）的解析式分別為
f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=-
ex+ex
2
f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=-
ex+ex
2
．
分析：由已知中函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）-g（x）=ex①，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，可得-f（x）-g（x）=e-x②，由①②聯(lián)立方程組可求出f（x），g（x）的解析式．
解答：解：∵函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，
則f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
又∵f（x）-g（x）=ex，…①
∴f（-x）-g（-x）=e-x，
∴-f（x）-g（x）=e-x，…②
由①②得f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=-
ex+ex
2

故答案為：f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=-
ex+ex
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出第二個(gè)方程-f（x）-g（x）=e-x，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿(mǎn)足0＜p＜q＜
1a
，證明：當(dāng)x∈（0，p）時(shí)，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對(duì)于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問(wèn)：△OAB的面積S有沒(méi)有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的a的值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）-g（x）=πx，請(qǐng)將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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