【題目】已知命題:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;命題:不等式的解集為.若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】

【解析】

根據(jù)“為真,為假”判斷出“為真,為假”,利用判別式列不等式分別求得為假、為真時(shí)的取值范圍,再取兩者的交集求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

因?yàn)?/span>為真,為假,所以為真,為假

為假,,即:,∴ ,

為真,,即:,∴,

所以取交集為 .

【點(diǎn)睛】

本小題主要考查含有簡單邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假性,考查一元二次方程根與判別式的關(guān)系,考查一元二次不等式解集為與判別式的關(guān)系,屬于中檔題.

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)為,且離心率.

(1)求雙曲線的方程;

(2)求以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.

【答案】(1);(2).

【解析】

1)根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求得,根據(jù)離心率及求得的值,進(jìn)而求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.2)設(shè)出兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用點(diǎn)差法求得弦所在直線的斜率,再由點(diǎn)斜式求得弦所在的直線方程.

(1) 由題可得,,∴,,

所以雙曲線方程 .

(2)設(shè)弦的兩端點(diǎn)分別為,

則由點(diǎn)差法有: , 上下式相減有:

又因?yàn)?/span>為中點(diǎn),所以,,

,所以由直線的點(diǎn)斜式可得,

即直線的方程為.

經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),當(dāng)時(shí),的極大值為7;當(dāng)時(shí),有極小值.

(1)的值;

(2)求函數(shù)上的最小值.

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A.B.C.D.

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【題目】(本小題滿分12分)

已知拋物線C的方程Cy2="2" p xp0)過點(diǎn)A1,-2.

I)求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,若直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求.

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【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)若直線與曲線相交于, 兩點(diǎn),求的面積.

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D. ,“”是“”的充分不必要條件

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