（1）設f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα，化簡f（α）；
（2）若角α=-
17π
4
，求f（α）式的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）函數(shù)解析式利用同角三角函數(shù)間基本關系化簡，即可得到結(jié)果；
（2）將α的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）f（α）=1-tanα•sin（α-2π）cosα=1-
sinα
cosα
•sinαcosα=1-sin2α=cos2α；
（2）∵α=-
17π
4
，
∴cos（-
17π
4
）=cos（-4π-
π
4
）=cos（-
π
4
）=cos
π
4
=
2
2
，
則f（α）=（
2
2
）2=
1
2
．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“菊花”煙花是最壯觀的煙花之一，制造時一般是期望在它達到最高點時爆裂，如果煙花距地面高度h m與時間t s之間的關系為h（t）=-4.9t2+14.7t+18，那么煙花沖出后什么時候是它爆裂的最佳時刻？這時距地面的高度是多少（精確到1m）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，公比q≠1，已知1是
1
2
S2和
1
3
S3的等差中項，6是2S2與3S3的等比中項，
（1）求此數(shù)列的通項公式
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市規(guī)定中學生百米成績達標標準為不超過16秒．現(xiàn)從該市中學生中按照男、女生比例隨機抽取了50人，其中有30人達標．將此樣本的頻率估計為總體的概率．
（1）隨機調(diào)查45名學生，設ξ為達標人數(shù)，求ξ的數(shù)學期望與方差；
（2）如果男、女生采用相同的達標標準，男、女生達標情況如下表：
男女總計
達標a=24b=
 
 
不達標c=
 
d=12
 
總計
 
 
n=50
根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，完成2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否給出一個更合理的達標方案？
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式3≤|5-2x|＜9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π）部分圖象如圖所示．
（1）求?，ϕ的值；
（2）若方程f（x+
π
3
）=m在區(qū)間[{0，
π
2
]內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．求：
i）m的取值范圍；
ii）求x1+x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱
為A類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學生中抽查100名同學．
（Ⅰ）求抽取的100名同學中，有多少名A 類同學？
（Ⅱ）如果以身高達到170厘米作為達標的標準，對抽取的100名學生進行統(tǒng)計，得到2×2列聯(lián)表如下：
體育鍛煉與身高達標2×2列聯(lián)表
身高達標身高不達標總計
積極參加體育鍛煉403575
不積極參加體育鍛煉101525
總計5050100
請問是否有99%以上的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系？．
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.250.150.100.050.0250.0100.001
k1.3232.0722.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的周長為10cm，當它的半徑和圓心角各取多少值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（1+2x）2（1-x）5=a0+a1x+…+a7x7，則a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=
 
．

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