Question

某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱
為A類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為B類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學(xué)生中抽查100名同學(xué)．
（Ⅰ）求抽取的100名同學(xué)中，有多少名A 類同學(xué)？
（Ⅱ）如果以身高達(dá)到170厘米作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，得到2×2列聯(lián)表如下：
體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)2×2列聯(lián)表

	身高達(dá)標(biāo)	身高不達(dá)標(biāo)	總計
積極參加體育鍛煉	40	35	75
不積極參加體育鍛煉	10	15	25
總計	50	50	100

請問是否有99%以上的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系？．
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

考點：獨(dú)立性檢驗的應(yīng)用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得結(jié)論；
（Ⅱ）代入公式計算出k值，然后與臨界值比較即可得到答案．

解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得75名A類同學(xué)．
（Ⅱ）因為k2=

100(40×15-35×10)2

75×25×50×50

=1.333＜6.635
所以沒有99%的把握認(rèn)為體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系．

點評：本題考查了列聯(lián)表，獨(dú)立性檢驗的方法等知識，考查了學(xué)生處理數(shù)據(jù)和運(yùn)算求解的能力．