Question

已知O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，在以O(shè)，A，B，C，D這5點(diǎn)中任意一點(diǎn)為起點(diǎn)，另一點(diǎn)為終點(diǎn)的所有向量中，
（1）與

BC

相等的向量有

 

；
（2）與

OB

長(zhǎng)度相等的向量有

 

；
（3）與

DA

共線的向量有

 

．

Answer 1

分析：（1）與

BC

相等的向量，必須和

BC

長(zhǎng)度相等、方向相同，再根據(jù)正方體的性質(zhì)找出答案．
（2）與

OB

長(zhǎng)度相等的向量，只要和

OB

的長(zhǎng)度相等就可以了，不必考慮方向，再根據(jù)正方體的性質(zhì)找出答案．
（3）與

DA

共線的向量，必須與

DA

長(zhǎng)度相等，方向相同或相反，再根據(jù)正方體的性質(zhì)找出答案．

解答：
解：如圖：（1）與

BC

相等的向量有

AD

．
（2）與

OB

長(zhǎng)度相等的向量有

OA

、

OC

、

OD

、

AO

、

CO

、

DO

．
（3）與

DA

共線的向量有 

CB

、

BC

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的定義，向量的模的定義，兩個(gè)向量相等或共線的條件，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．