已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與直線x+y-3=0以及x軸圍成三角形面積為8，則p=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線方程得到其準(zhǔn)線方程，求出直線和準(zhǔn)線的交點(diǎn)，直線在x軸上的截距，代入三角形面積公式求得p．
解答： 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為 x=-
p
2
，
聯(lián)立
x=-
p
2
x+y-3=0
，解得y=3+
p
2
，
在直線x+y-3=0中取y=0，得x=3，
∴拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與直線x+y-3=0以及x軸圍成三角形面積S=
1
2
(3+
p
2
)2=8，
解得：p=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，考查了三角形面積公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xn（n∈Z），在x＞0時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，在x＜0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，則n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的參數(shù)方程是
x=-1+2t
y=2-3t
（t∈R，t是參數(shù)），試寫出直線l的一個(gè)方向向量是
 
．（答案不唯一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-xlnx-（2a-1）x+a-1（a∈R）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P（e，f（e））處的切線方程；
（2）對(duì)任意的x∈[1，+∞），函數(shù)f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α平行平面β，點(diǎn)A，C∈平面α，點(diǎn)B，D∈平面β，直線AB與CD相交于點(diǎn)S，且AS=8，BS=9，CD=34．則線段CS的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，E是AB的中點(diǎn)，A1O=1，A1B=AB=AA1=
2
．
（1）證明：AD1∥平面B1DE；
（2）求三棱柱ABD-A1B1D1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=ax2+bx+c（a＞0），且g（1）=-
a
2

（1）求證：函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)
（2）設(shè)m，n是函數(shù)g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求|m-n|的取值范圍
（3）討論函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）
A、23B、25C、36D、34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinαcosα
1-cos2α
=
1
2
，tan（α-β）=
1
2
，則tanβ=
 
．

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