（本小題滿分12分）
兩縣城A和B相聚20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為x km，建在C處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k ,當(dāng)垃圾處理廠建在的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)稱(chēng)A和城B的總影響度為0.0065.（1）將y表示成x的函數(shù)；（11）討論（1）中函數(shù)的單調(diào)性，并判斷弧上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離，若不存在，說(shuō)明理由。
（1）（2）在弧AB上存在一點(diǎn)，且此點(diǎn)到城市A的距離為
（1）如右圖,由題意知AC⊥BC,,，
當(dāng)垃圾處理廠建在弧AB的中點(diǎn)時(shí),垃圾處理廠到A、B的距離都相等，且為
，所以有，解得，
∴
（2）∵==，
令，得，解得，即，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823002707012306.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，
在上是增函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，y取得最小值，
所以在弧AB上存在一點(diǎn)，且此點(diǎn)到城市A的距離為，使建在此處的垃圾處理廠對(duì)城市A、B的總影響度最小.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=, 當(dāng)x∈[-4, 0]時(shí), 恒有f(x)≤g(x), 則a可能取的一個(gè)值是  (      )                                                           　　　　　　　　　　　　　
A． -5B． 5C．-D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)。當(dāng)時(shí)，函數(shù)的取值范圍恰為。
（1）求函數(shù)的解析式；（2）若向量，解關(guān)于的不等式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某地一水庫(kù)年初有水量a(a≥10000)，其中含污染物的量為p0（設(shè)水與污染物混合均勻），已知該地降水量與月份的關(guān)系為而每月流入水庫(kù)的污水量與蒸發(fā)的水量都是r，且此污水中含污染物的量為p(p<r)，設(shè)當(dāng)年水庫(kù)中的水不作它用.
（Ⅰ）求第x月水庫(kù)中水的含污比g(x)的表達(dá)式（含污比=）；
（Ⅱ）當(dāng)p0­=0時(shí)，求水質(zhì)量差的月份及此月的含污比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為元，如果他賣(mài)出該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為；如果他買(mǎi)進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為元，則他的滿意度為.如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣(mài)出或買(mǎi)進(jìn))的滿意度分別為和，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為.
現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為元和元，甲買(mǎi)進(jìn)A與賣(mài)出B的綜合滿意度為，乙賣(mài)出A與買(mǎi)進(jìn)B的綜合滿意度為
(1)求和關(guān)于、的表達(dá)式；當(dāng)時(shí)，求證：=；
(2)設(shè)，當(dāng)、分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？(3)記(2)中最大的綜合滿意度為，試問(wèn)能否適當(dāng)選取、的值，使得和同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0，1，2，3}，f是從A到B的映射．
（1）若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)？
（2）若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)？
（3）若f滿足f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）=4，這樣的f又有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=f（x）的圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），其定義域?yàn)閇-1，0）∪（0，1]，則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知（x，y）在映射f的作用下的像是（x+y，xy），求（-3，5）在f作用下的像和（3，-4）在f作用下的原像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________.

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