已知雙曲線與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點.
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過點作斜率為1的直線交雙曲線于兩點，求.

（1）
（2）
解:(1), ﹍﹍2分
可設雙曲線方程為,
點在曲線上,代入得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分
(2)AB所在直線的方程為 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
代人雙曲線方程得 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
         ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知M為橢圓上一點，為橢圓的一個焦點，且為線段的中點，則ON的長為
A．4B． 8C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設橢圓焦點坐標為F1（-c,0）, F2（c,0）,點Q是橢圓短軸上的頂點，且滿足．
（1）求橢圓的方程；
（2）設A,B是圓與與y軸的交點，是橢圓上的任一點，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C：過點，且長軸長等于4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是橢圓C的兩個焦點，⊙O是以F1F2為直徑的圓，直線l: y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過點作直線與橢圓C交于兩點，求面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則=________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點在橢圓上，若點坐標為且，則的最小值是           ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的左焦點的弦AB的長為3，且，則該橢圓的離心率為            。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩個焦點的坐標分別是、，并且經(jīng)過點的橢圓方程是
A．   B．  C．   D． 

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