（12分）已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(,0)，一條漸近線m:x+y=0，設(shè)過點(diǎn)A(－3,0)的直線l
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為，求k的值；
（3）證明：當(dāng)k＞時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.

（1）－y2=1
（2）k=±
（3）略
（1）設(shè)雙曲線C的方程為x2－2y2=λ(λ＞0)，
∴λ+=3，解得λ="2." 雙曲線C的方程為－y2="1." （4分）
（2）直線l：kx－y+3k=0，直線a:kx－y=0.由題意，
得，解得k=±.(8分)
（3）證法一：設(shè)過原點(diǎn)且平行于l的直線b: kx－y=0，則直線l與b的距離d=，當(dāng)k＞時(shí)，d＞.(12分)
又雙曲線C的漸近線為x±y=0,
∴雙曲線C的右支在直線b的右下方，
∴雙曲線C右支上的任意點(diǎn)到直線l的距離大于.
故在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.
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（2）求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程.

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若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）
A．B．C．D．

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已知雙曲線－＝1的離心率為e，拋物線x＝2py2的焦點(diǎn)為(e,0)，則p的值為
A．2                   B．1              C.               D.

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（本小題滿分12分）
已知F1、F2分別是雙曲線x2-y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O是以F1F2為直徑的圓，直線l：y＝kx+b  (b>0)與圓O相切，并與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn).
（1）根據(jù)條件求出b和k滿足的關(guān)系式；
（2）向量在向量方向的投影是p，當(dāng)(×)p2＝1時(shí)，求直線l的方程；
（3）當(dāng)(×)p2=m且滿足2≤m≤4時(shí)，求DAOB面積的取值范圍.

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已知為圓內(nèi)一定點(diǎn)，為圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),則點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓.若將變?yōu)閳A外一定點(diǎn)，其它條件不變，則點(diǎn)的軌跡是          .

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已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為 

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(本題滿分10分)已知雙曲線C:為C上的任意點(diǎn).
（Ⅰ）求證：點(diǎn)到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；           
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0），求的最小值.

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若雙曲線過點(diǎn)，且漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)
A．在軸上B．在軸上
C．在軸或軸上D．無法判斷是否在坐標(biāo)軸上

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同步練習(xí)冊(cè)答案