已知cos(α-
π
6
)=
3
3
，則sin(2α+
π
6
)=
 
．
分析：先運(yùn)用誘導(dǎo)公式將角的正弦值轉(zhuǎn)化為余弦，再由余弦函數(shù)的二倍角公式可得答案．
解答：解：sin（2α+
π
6
）=cos（
π
3
-2α）=cos2（
π
6
-α）=2cos2(
π
6
-α)-1=-
1
3

故答案為：-
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和余弦函數(shù)的二倍角公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，則sin(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+
 π 
6
)=
1
6
，則cos(2α-
2π 
3
)的值為
17
18
17
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
6
)+sinα=
2
5
3
，則sin(α+
7
6
π)的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知cos(
π
6
-θ)=
2
2
，sin（
2π
3
-θ）的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
(-
π
3
≤α≤π)，則sinα=
4-3
3
10
4-3
3
10
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案