Question

對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下五個命題：
①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
⑤若α∩β=l，β∩γ=m，l∥m，則α∥β．
其中正確的命題個數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：①若m∥α，m⊥n，則n與α相交、平行或n?α，故①錯誤；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故②錯誤；
③若α⊥β，γ⊥β，則α與γ相交或平行，故③錯誤；
④若m⊥α，m∥n，n?β，
則由平面與平面垂直的性質(zhì)定理得α⊥β，故④正確；
⑤若α∩β=l，β∩γ=m，l∥m，
則由三棱柱知α∥β不正確，故⑤錯誤．
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．