精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數,（其中且）.

（1）討論函數的單調性；

（2）若，求函數,的最值；

（3）設函數,當時，若對于任意的，總存在唯一

的，使得成立．試求的取值范圍．

答案

（2）由，可得。（4分）。由（1）知，當時，在上是減函數。而在上也是減函數，當時，取最大值（5分）；當時，取最小值。（6分）

（3）當時，。由（1）知，此時函數在上是減函數，從而，即（8分）。

當，由于，則，

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，（其中且）。

（Ⅰ）求函數的定義域；

（Ⅱ）判斷函數的奇偶性并給出證明；

（Ⅲ）若時，函數的值域是，求實數的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，，其中且．

(Ⅰ) 當，求函數的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ) 若時，函數有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；

（Ⅲ）設函數 （是自然對數的底數），是否存在a使在上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川省瀘州市高三第一次教學質量診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數，，其中且．

(Ⅰ)當，求函數的單調遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若時，函數有極值，求函數圖象的對稱中心的坐標；

（Ⅲ）設函數 （是自然對數的底數），是否存在a使在上為減函數，若存在，求實數a的范圍；若不存在，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年哈爾濱市高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數滿足，其中且．

（1）對于函數，當時，，求實數的取值集合；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：東北師大附中2009-2010學年高一上學期期末（數學）試題 題型：解答題

已知函數，（其中且）。

（Ⅰ）求函數的定義域；

（Ⅱ）判斷函數的奇偶性并給出證明；

（Ⅲ）若時，函數的值域是，求實數的值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案