已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個命題:
①若//,,則;         ②若,,則//;
③若,,則;       ④若//,//,則//.
其中正確命題的個數(shù)是
A．1個B．2個
C．3個D．4個
C

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004047701250.png" style="vertical-align:middle;" />//,，所以，即①若//,,則;為真命題；
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004047717462.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以//;即②若,,則//;為真命題；
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824004047717462.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以，即③若,,則;是真命題；
若//,//,那么m,n的關(guān)系有平行、相交、異面多種可能，所以④若//,//,則//.不正確；
故選C。
點(diǎn)評：典型題，涉及立體幾何的平行關(guān)系、垂直關(guān)系，是高考的必考內(nèi)容，難度不大，要求定理、公理要記清。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中， 


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐中平面，
且，底面為直角梯形，
分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；
（2）求截面與底面所成二面角的大��；
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B、D的動點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記,用表示四棱錐P-ACFE的體積.

（Ⅰ）求 的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)x為何值時,取得最大值？
(Ⅲ）當(dāng)V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知球面上有四點(diǎn)P,A,B,C，滿足PA,PB,PC兩兩垂直，PA=3,PB=4,PC=5,則該球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個不重合的平面，給定以下條件：
①內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等；②是內(nèi)的兩條直線，且；
③是兩條異面直線，且；
其中可以判定的是（  ）
A．①B．②C．①③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：正方體中，與所成的角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是一直角梯形，，,，且PA=AD=DC=AB=1.

(1)證明：平面平面
(2)設(shè)AB,PA,BC的中點(diǎn)依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT
(3)求異面直線與所成角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體--，E、F分別是、的中點(diǎn)，p是上的動點(diǎn)（包括端點(diǎn)），過E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是
A、線段              B、線段       
C、線段和一點(diǎn)      D、線段和一點(diǎn)C

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