Question

15．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)的是（　�。�

• A． $y=\frac{1}{x}$
• B． y=|x|-1
• C． y=lgx
• D． $y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

Answer 1

分析 利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．

解答 解：對于A，y=$\frac{1}{x}$為定義域上的奇函數(shù)，不滿足題意；
對于B，y=|x|-1，是定義域R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；
對于C，y=lgx是非奇非偶的函數(shù)，不滿足題意；
對于D，y=${（\frac{1}{2}）}^{|x|}$是定義域上的偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足題意．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷問題，熟記基本函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題目．