若|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使k
b
-
a
與
a
垂直，則k=（　�。�
A、±2
B、±
2
C、
2
D、2
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由已知|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，
a
與
b
的數(shù)量積為2，然后利用k
b
-
a
與
a
垂直，得到關于k的等式解出k．
解答： 解：∵|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，
∴
a
•
b
=|
a
||
b
|cos45°=2×
2
×
2
2
=2，
∵k
b
-
a
與
a
垂直，
∴（k
b
-
a
）•
a
=0，即k
b
•
a
-
a
2=0，
∴2k-4=0，解得k=2；
故選D．
點評：本題考查了向量的數(shù)量積的運用；兩個向量的數(shù)量積等于模的積與它們夾角的余弦值的積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
13
24
-11
04
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算sin43°cos13°+sin47°cos103°的結果等于（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-3)x+4a(x＜1)
logax(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（0，1）
C、[
3
5
，1)
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
2+i
2-i
的模是（　　）
A、
5
B、
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（m，3），
b
=（1，-2），
a
+
b
與
b
垂直，則m=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是兩條成角為70°的異面直線，現(xiàn)經(jīng)過空間一點O，有（　�。l與異面直線a，b成角都為55°的直線．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若
b2
a2
=
tanB
tanA
，那么△ABC一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形或等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個說法：
①在勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每間隔20分鐘抽取一件產(chǎn)品進行某項指標的檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③在回歸直線方程
y
=0.2x+12中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
y
平均增加0.2個單位；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
其中正確的說法是（　�。�
A、①④B、②④C、①③D、②③

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