為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：
物體重量（單位g） 1 2 3 4 5
彈簧長(zhǎng)度（單位cm） 1.5 3 4 5 6.5
已知物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系為線性關(guān)系，其回歸直線方程為
?
y
=bx+0.4，則b為（　�。�
分析：根據(jù)線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（
.
x
，
.
y
），將（
.
x
，
.
y
）代入線性回歸方程
?
y
=bx+0.4，可求出b的值．
解答：解：∵
.
x
=
1+2+3+4+5
5
=3，
.
y
=
1.5+3+4+5+6.5
5
=4，
線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)（
.
x
，
.
y
），
∴將（3，4）代入線性回歸方程
?
y
=bx+0.4，
得4=3b+0.4，
即3b=3.6，
解得b=1.2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，關(guān)鍵是理解線性回歸方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：
物體重量（單位g） 1 2 3 4 5
彈簧長(zhǎng)度（單位cm） 1.5 3 4 5 6.5
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根彈簧掛6 kg的物體時(shí),長(zhǎng)11 cm;掛9 kg的物體時(shí),長(zhǎng)17 cm.已知彈簧長(zhǎng)度l(cm)和所掛物體的重量w(kg)的關(guān)系可以用直線方程來表示.用兩點(diǎn)式表示這個(gè)方程,并根據(jù)這個(gè)方程,求彈簧長(zhǎng)為13 cm時(shí)所掛物體的重量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根彈簧，掛的物體時(shí)，長(zhǎng)20 cm．在彈性限度內(nèi)，所掛物體的重量每增加，彈簧就伸長(zhǎng)cm．試寫出彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體重量之間的關(guān)系的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省福州市八縣（市）一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長(zhǎng)度（單位cm）1.53456.5
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）利用公式（公式見卷首）求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．

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