已知三角形的一邊長為4，所對角為60°，則另兩邊長之積的最大值等于________．

16
分析：由余弦定理求得16=a2+c2-ac，再利用基本不等式可得ac≤16，由此求得另兩邊長之積的最大值．
解答：設(shè)三角形的邊長為a，b，c其中b=4，B=60°，則b2=a2+c2-2accos60°，
即16=a2+c2-ac，所以16=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤16，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=4時取等號，
所以兩邊長之積的最大值等于16，
故答案為 16．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理、基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的一邊長為4，所對角為60°，則另兩邊長之積的最大值等于
16
16
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的一邊長為5，所對角為60°，則另兩邊長之和的取值范圍是
（5，10]
（5，10]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省臨沂市高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三角形的一邊長為4，所對角為60°，則另兩邊長之積的最大值等于       .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省淄博市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知三角形的一邊長為4，所對角為60°，則另兩邊長之積的最大值等于    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省四校聯(lián)考高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三角形的一邊長為5，所對角為60°，則另兩邊長之和的取值范圍是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案