【題目】函數(shù) 的最小正周期為,若其圖像向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為偶函數(shù),則函數(shù)的圖像( )

A. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 C. 關(guān)于直線對(duì)稱 D. 關(guān)于直線對(duì)稱

【答案】B

【解析】

利用正弦函數(shù)的周期性、函數(shù)yAsin(ωx)的圖象變換規(guī)律、誘導(dǎo)公式,求得fx)的解析式,再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性,得出結(jié)論.

∵函數(shù)fx)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|)的最小正周期為π,∴π,∴ω=2.把其圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)sin(2xφ)的圖象,因?yàn)榈玫降暮瘮?shù)為偶函數(shù),φ=kπ,k∈Z,∴φ,∴fx)=sin(2x).

由于當(dāng)x時(shí),函數(shù)fx)=0,故A不滿足條件,而B滿足條件;

x,求得函數(shù)fx)=sin,故A、C不滿足條件,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額(單位:萬元),其中年份代碼年份

年份代碼

線下銷售額

(1)已知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額;

(2)隨著網(wǎng)絡(luò)購物的飛速發(fā)展,有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑,某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法,隨機(jī)調(diào)查了位男顧客、位女顧客(每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種),其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為,短軸的兩端點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為,,且四邊形是面積為8的矩形.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過作直線交橢圓于,兩點(diǎn),若,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),則以下結(jié)論正確的是(

A.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是

B.函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)

C.存在正實(shí)數(shù),使得成立

D.對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù),,且,若

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱錐S-ABC中,已知SC⊥平面ABC,AB=BC=CA,SC=2,D、E分別為AB、BC的中點(diǎn).若點(diǎn)P在SE上移動(dòng),求△PCD面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具,為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計(jì)數(shù)法中,以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字,如圖:

表示多位數(shù)時(shí),個(gè)位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空,如圖:

如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中,那么可以表示的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為( )

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解不等式;

(Ⅱ)求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)到點(diǎn), 及到直線的距離都相等,如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè),那么實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】試題分析:由題意知在拋物線上,設(shè),則有,化簡得,當(dāng)時(shí),符合題意;當(dāng)時(shí),,有,,則,所以選D

考點(diǎn):1、點(diǎn)到直線的距離公式;2、拋物線的性質(zhì).

【方法點(diǎn)睛】本題考查拋物線的概念、性質(zhì)以及數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題,到點(diǎn)和直線的距離相等,則的軌跡是拋物線,再由直線與拋物線的位置關(guān)系可求;拋物線的定義是解決物線問題的基礎(chǔ),它能將兩種距離(拋物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離、拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離)進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化,如果問題中涉及拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線,又能與距離聯(lián)系起來,那么用拋物線的定義就能解決.

型】單選題
結(jié)束】
13

【題目】在極坐標(biāo)系中,已知兩點(diǎn), ,則, 兩點(diǎn)間的距離為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面為菱形,且,E的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)棱上是否存在點(diǎn)F,使得平面?說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案