Question

根據空氣質量指數（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表:

（數值）
空氣質量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴重污染
空氣質量類別顏色	綠色	黃色	橙色	紅色	紫色	褐紅色

某市年月日—月日，對空氣質量指數進行監(jiān)測，獲得數據后得到如圖的條形圖

（1）估計該城市本月（按天計）空氣質量類別為中度污染的概率；
（2）在空氣質量類別顏色為紫色和褐紅色的數據中任取個，求至少有一個數據反映的空氣質量類別顏色為褐紅色的概率.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）從頻率分布條形圖中找出空氣質量類別為中度污染的天數，從而確定該城市本月中度污染的概率；（2）將空氣質量類別顏色為紫色和褐紅色的數據分別進行編號，利用列舉法列舉出全部的基本事件，并找出問題涉及的事件所包含的基本事件總數，最后利用古典概型的概率計算公式計算相應事件的概率.
試題解析：（1）由條形統計圖可知,空氣質量類別為中度污染的天數為，
所以該城市本月內空氣質量類別為中度污染的概率 ；
（2）由條形圖知，空氣質量類別顏色為紫色的數據有個，分別設為、、、，空氣質量類別顏色為褐紅色的數據有個，分別設為、，
設從以上個數據任取個，至少有一個數據反映的空氣質量類別顏色為褐紅色為事件，
則基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共種可能，
包含的基本事件有：、、、、、、、、，種可能，
故所求的概率.
考點：1.頻率分布條形圖；2.古典概型