Question

某商品近一個(gè)月內(nèi)預(yù)計(jì)日銷量y=f(t)（件）與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖1所示，單價(jià)y=g(t)（萬元/件）與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，（，且t為整數(shù)）

        

（1）試寫出f(t)與g(t)的解析式；

 （2）求此商品日銷售額的最大值？

Answer 1

（1）f(t)=35-t (0≤t≤30,tÎZ),……2分 ，g(t)= ……6分

(2)設(shè)日銷售額L（t）是天數(shù)t的函數(shù)，則有

L(t)= f(t) ·g(t)=                 ……9分

當(dāng)0≤t≤20時(shí)，L(t)=，當(dāng)t=11或12時(shí)，L(t)最大值為138萬元。

當(dāng)20<t≤30時(shí)，L(t)=在（20，30]是減函數(shù)，故L(t)<L(20)=120萬元，故0≤t≤30時(shí)，當(dāng)t=11或12時(shí)，L(t)最大值為138萬元。                 ……13分

答：第11天與第12天的日銷售額最大，最大值為138萬元。               ……14分