【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著,成于公元一世紀左右,系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學成就.其中《方田》一章中記載了計算弧田(弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形)的面積所用的經(jīng)驗公式:弧田面積=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積與其實際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長為的弧田.其實際面積與按照上述經(jīng)驗公式計算出弧田的面積之間的誤差為( )平方米.(其中,

A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

【答案】B

【解析】分析:先根據(jù)經(jīng)驗公式計算出弧田的面積,再利用扇形面積減去三角形面積得實際面積,最后求兩者之差.

詳解:因為圓心角為,弦長為,所以圓心到弦的距離為半徑為40,

因此根據(jù)經(jīng)驗公式計算出弧田的面積為

實際面積等于扇形面積減去三角形面積,為

因此兩者之差為,選B.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為加快新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推進節(jié)能減排,國家對消費者購買新能源汽車給予補貼,其中對純電動乘用車補貼標準如表:

新能源汽車補貼標準

車輛類型

續(xù)駛里程R(公里)

100≤R<180

180≤R<280

<280

純電動乘用車

2.5萬元/輛

4萬元/輛

6萬元/輛

某校研究性學習小組,從汽車市場上隨機選取了M輛純電動乘用車,根據(jù)其續(xù)駛里程R(單次充電后能行駛的最大里程)作出了頻率與頻數(shù)的統(tǒng)計表:

分組

頻數(shù)

頻率

100≤R<180

3

0.3

180≤R<280

6

x

R≥280

y

z

合計

M

1


(1)求x、y、z、M的值;
(2)若從這M輛純電動乘用車任選3輛,求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率;
(3)如果以頻率作為概率,若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車,設(shè)該家庭獲得的補貼為X(單位:萬元),求X的分布列和數(shù)學期望值E(X).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè),函數(shù).

(1)當時,求上的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)函數(shù),當有兩個極值點時,總有,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動會在韓國平昌閉幕,中國以銅的成績結(jié)束本次冬奧會的征程,某校體育愛好者協(xié)會對某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種),按分層抽樣從該班學生中隨機抽取了人,具體的調(diào)查結(jié)果如下表:

某班

滿意

不滿意

男生

女生

(1)若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多人,求該班男生人數(shù)和女生人數(shù);

(2)若從該班調(diào)查對象的女生中隨機選取人進行追蹤調(diào)查,記選中的人中“滿意”的人數(shù)為,求時對應事件的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】候鳥每年都要隨季節(jié)的變化而進行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥類的飛行速度v(單位:m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為:(其中a,b是實數(shù)),據(jù)統(tǒng)計,該種鳥類在靜止的時間其耗氧量為45個單位,而其耗氧量為105個單位時,其飛行速度為1m/s.

(1)求出a,b的值;

(2)若這種鳥類為趕路程,飛行的速度不能低于2m/s,則其耗氧量至少要多少個單位。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,五面體ABCDE中,四邊形ABDE是菱形,△ABC是邊長為2的正三角形,∠DBA=60°,
(1)證明:DC⊥AB;
(2)若點C在平面ABDE內(nèi)的射影H,求CH與平面BCD所成的角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合A={x∈R|x2+4x=0},B={x∈R|x2+2(a+1)xa2-1=0,a∈R},若BA,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象向左平移φ(φ>0)個單位后,恰好得到函數(shù)的y=sin2x的圖象,則φ的最小值為

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ex(x3﹣3x+3)﹣aex﹣x(x≥﹣2),若不等式f(x)≤0有解,則實數(shù)α的最小值為(
A.
B.2﹣
C.1﹣
D.1+2e2

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