Question

【題目】2018年2月25日第23屆冬季奧動會在韓國平昌閉幕，中國以金銀銅的成績結(jié)束本次冬奧會的征程，某校體育愛好者協(xié)會對某班進行了“本屆冬奧會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種)，按分層抽樣從該班學(xué)生中隨機抽取了人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：

某班	滿意	不滿意
男生
女生

（1）若該班女生人數(shù)比男生人數(shù)多人，求該班男生人數(shù)和女生人數(shù)；

（2）若從該班調(diào)查對象的女生中隨機選取人進行追蹤調(diào)查，記選中的人中“滿意”的人數(shù)為，求時對應(yīng)事件的概率.

Answer 1

【答案】（1），;（2）.

【解析】分析：（1）根據(jù)分層抽樣的比例關(guān)系列方程組得出男女人數(shù)；

（2） 時對應(yīng)的事件是從名女生中選取人進行追蹤調(diào)查，恰有一人持滿意態(tài)度，

設(shè)該事件為.不妨用，，，表示持滿意態(tài)度的女生，用，來表示持不滿意態(tài)度的女生，利用列舉法能求出時對應(yīng)事件的概率.

詳解：（1）設(shè)該班女生人數(shù) ，男生人數(shù)為，

則 ①

又由分層抽樣可知：②

聯(lián)立①、②得，

（2） 時對應(yīng)的事件是從名女生中選取人進行追蹤調(diào)查，恰有一人持滿意態(tài)度，

設(shè)該事件為.

不妨用，，，表示持滿意態(tài)度的女生，用，來表示持不滿意態(tài)度的女生，

則中包含的基本事件可表示為，，，，，，，共有種

基本事件的總數(shù)可表示為，，，，，，，，，，，，，，共種

所以