Question

在某測試中，卷面滿分為100分，60分及以上為及格，為了調(diào)查午休對本次測試前兩個月復(fù)習(xí)效果的影響，特對復(fù)習(xí)中進(jìn)行午休和不進(jìn)行午休的考生進(jìn)行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如表所示：

分?jǐn)?shù)段	[29～40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
午休考生 人數(shù)	23	47	30	21	14	31	14
不午休考 生人數(shù)	17	51	67	15	30	17	3

參考公式及數(shù)據(jù)：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（1）根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表：

	及格人數(shù)	不及格人數(shù)	總計
午休
不午休
總計

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為午休與考生及格有關(guān)系？對今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可以得到列聯(lián)表；
（2）計算K²的值，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可以得到列聯(lián)表如表：

	及格人數(shù)	不及格人數(shù)	總計
午休	80	100	180
不午休	65	135	200
總計	145	235	380

（5分）
（2）據(jù)上表知：K²=

380(135×80-65×100)2

145×235×180×200

=

380×4300×4300

145×235×180×200

≈5.7
∵K²≈5.7＞5.024，
因此，有97.5%的把握認(rèn)為午休與考生及格有關(guān)系，即能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為午休與考生及格有關(guān)系．（10分）
對今后的復(fù)習(xí)的指導(dǎo)意義就是：在以后的復(fù)習(xí)中，考生應(yīng)盡量適當(dāng)午休，以保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)．（11分）

點評：本題考查獨立性檢驗知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，正確計算K²的值，與臨界值比較是關(guān)鍵．