在某測(cè)試中,卷面滿分為100分,60分為及格,為了調(diào)查午休對(duì)本次測(cè)試前兩個(gè)月復(fù)習(xí)效果的影響,特對(duì)復(fù)習(xí)中進(jìn)行午休和不進(jìn)行午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)如下表所示:

分?jǐn)?shù)段

午休的考生成績(jī)

不午休的考生成績(jī)

29～40

23

17

41～50

47

51

51～59

30

67

60～70

21

15

71～80

14

30

81～90

31

17

91～100

14

3

(1)請(qǐng)根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表.

 

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

總計(jì)

午休

 

 

 

不午休

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

(2)根據(jù)列聯(lián)表可以得出什么樣的結(jié)論?對(duì)今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義?

思路分析:要正確給出列聯(lián)表,首先要把表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),分別計(jì)算出午休和不午休時(shí)對(duì)應(yīng)的及格及不及格人數(shù),然后填入相應(yīng)表格即可;根據(jù)列聯(lián)表可以粗略判斷出變量之間是否有關(guān)系.

解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)如下:

 

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

總計(jì)

午休

80

100

180

不午休

65

135

200

總計(jì)

145

235

380

(2)計(jì)算可知,午休的考生及格率為P1=,不午休的考生及格率為P2=,顯然P1＞P2.

    因此,可以粗略判斷午休對(duì)考生考試及格有關(guān)系,并且午休的及格率高,所以,在以后的復(fù)習(xí)中考生應(yīng)盡量適當(dāng)午休,以保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài).

綠色通道：列聯(lián)表是對(duì)數(shù)據(jù)的一種簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì),也是對(duì)數(shù)據(jù)的一種整理,在列聯(lián)表中可以看出每種變量對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)和總計(jì)數(shù)量,進(jìn)而可以計(jì)算對(duì)應(yīng)變量的頻率,再用頻率代替概率,可以粗略估計(jì)兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系.

黑色陷阱：列聯(lián)表是對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)頻數(shù)的統(tǒng)計(jì),在判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系時(shí)不是看頻數(shù)的大小,而是要結(jié)合列聯(lián)表計(jì)算出頻率,再對(duì)變量的關(guān)系進(jìn)行估計(jì),否則可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論;根據(jù)列聯(lián)表進(jìn)行的判斷只是對(duì)兩個(gè)變量之間的粗略估計(jì),有時(shí)候可能是錯(cuò)誤的,所以,還要進(jìn)一步判斷,否則也可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：
甲班
成績(jī) 2a=6，
c
a
=
6
3
 a=3，c=
6
x2
9
+
y2
3
=1．
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得，(1+3k2)x2-12kx+3=0		 △=144k2-12（1+3k2）＞0，
頻數(shù) 4 20 15 10 1
乙班
成績(jī) k2＞
1
9
．		 A（x1，y1），B（x2，y2） x1+x2=
12k
1+3k2
，x1x2=
3
1+3k2
 y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
 E(
6k
1+3k2
，-
2
1+3k2
)
頻數(shù) 1 11 23 13 2
（1）現(xiàn)從甲班成績(jī)位于90到100內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請(qǐng)問(wèn)用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中，甲班的平均分是101.8，請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，“這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績(jī)的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說(shuō)明理由．
成績(jī)小于100分 成績(jī)不小于100分 合計(jì)
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1		 26 50
乙班 12 k=±1 50
合計(jì) 36 64 100
附：
x-y-2=0或x+y+2=0． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）在這次測(cè)試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某測(cè)試中，卷面滿分為100分，60分及以上為及格，為了調(diào)查午休對(duì)本次測(cè)試前兩個(gè)月復(fù)習(xí)效果的影響，特對(duì)復(fù)習(xí)中進(jìn)行午休和不進(jìn)行午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如表所示：
分?jǐn)?shù)段 [29～40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
午休考生
人數(shù)		 23 47 30 21 14 31 14
不午休考
生人數(shù)		 17 51 67 15 30 17 3
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
（1）根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表：
及格人數(shù) 不及格人數(shù) 總計(jì)
午休
不午休
總計(jì)
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為午休與考生及格有關(guān)系？對(duì)今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第28期　總第184期 北師大課標(biāo) 題型：044

在某次測(cè)試中，卷面滿分為100分，60分為及格．為了調(diào)查午休對(duì)本次測(cè)試前兩個(gè)月的復(fù)習(xí)效果是否有影響，特對(duì)復(fù)習(xí)中進(jìn)行午休和不進(jìn)行午休的考生進(jìn)行了測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下：

(1)請(qǐng)根據(jù)上述表格完成下表中的列聯(lián)表：

(2)根據(jù)列聯(lián)表可以得出什么樣的結(jié)論？對(duì)今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？

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