7．給定兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（λ，1），$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$b與2$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$共線，求λ的值．

分析 可先求出$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$和$2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$的坐標(biāo)，根據(jù)共線向量的坐標(biāo)關(guān)系便可建立關(guān)于λ的方程，解方程便可得出λ的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow=（1+2λ，4），2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow=（2-2λ，2）$；
∵$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$與$2\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$共線；
∴（1+2λ）•2-（2-2λ）•4=0；
∴$λ=\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量坐標(biāo)的數(shù)乘和加法、減法運(yùn)算，以及共線向量坐標(biāo)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，已知多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AB=AE=1，AF⊥BE．
（Ⅰ）求證：平面BAF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B-AF-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)f（x）=ax3-2x2在x=-1時(shí)取得極值，則f（1）等于（　　）
A．-$\frac{10}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．0D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)K，點(diǎn)A在C上，若△AFK的面積為4，則|$\overrightarrow{AF}$|=（　�。�
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．登山運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)有益身心健康的活動(dòng)，但它受山上氣溫的限制．某登山愛好者為了了解某山上氣溫y（℃）與相應(yīng)山高x（km）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了5次山上氣溫與相應(yīng)山高，如下表：
氣溫y（℃）18161042
山高（km）2.633.44.24.8
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程：$\widehat{y}$=bx+$\widehat{a}$；
（2）若該名登山者攜帶物品足以應(yīng)對(duì)山上-2.4℃的環(huán)境，試根據(jù)（1）中求出的線性回歸方程預(yù)測(cè)，這名登山者最高可以攀登到多少千米處？
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{i}（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，直線x=1和x=2都是曲線y=f（x）的對(duì)稱軸，且f（0）=1，則f（4）+（10）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)噸）對(duì)價(jià)格y（單位：千元/噸）和年利潤(rùn)z的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表：
 x 12  34  5
 y7.0  6.55.5  3.82.2
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，年利潤(rùn)z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足：對(duì)于任意正整數(shù)n，當(dāng)n≥2時(shí)，${a}_{n}^{2}$+bn${a}_{n-1}^{2}$=2n+1．
（1）若bn=（-1）n，求${a}_{1}^{2}$+${a}_{3}^{2}+{a}_{5}^{2}$+…+${a}_{11}^{2}$的值；
（2）若bn=-1，a1=2，且數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②是否存在k∈N*且k≥2，使得$\sqrt{{a}_{2k-1}{a}_{2k-2}+19}$為數(shù)列{an}中的項(xiàng)？若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a=4，b=4，C=30°，則c2等于（　　）
A．32-16$\sqrt{3}$B．32+16$\sqrt{3}$C．16D．48

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同步練習(xí)冊(cè)答案