(12分)如圖,在三棱錐P—ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=60°,AB=AC=2,以PA為直徑的球O和PB、PC分別交于B1、C1
(1)求證B1C1∥平面ABC
(2)若二面角C—PB—A的大小為arctan2,試求球O的表面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長度為:cm):
主視圖 側(cè)視圖 俯視圖
(1)求該幾何體的體積; (2)求該幾何題的表面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示的多面體,它的正視圖為直角三角形,側(cè)視圖為矩形,俯視圖為直角梯形(尺寸如圖所示)
(1)求證:AE//平面DCF;
(2)當(dāng)AB的長為,時(shí),求二面角A—EF—C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在直四棱柱中,底面ABCD為等腰梯形,AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點(diǎn)。
(Ⅰ)證明:直線∥平面;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(Ⅱ)求二面角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(8分) 如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面,且,若、分別為、的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱底面ABCD,,E是PC的中點(diǎn),作交PB于點(diǎn)F.
(I) 證明:PA∥平面EDB;
(II) 證明:PB⊥平面EFD;
(III) 求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知正三棱柱的底面邊長是,、E是、BC的中點(diǎn),AE=DE
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長;
(2)求正三棱柱表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結(jié)論正確的是( )
A.PB⊥AD |
B.平面PAB⊥平面PBC |
C.直線BC∥平面PAE |
D.直線PD與平面ABC所成的角為45° |
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