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17．設E，F分別為平行四邊形ABCD中AB，AD的中點，$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FC}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．2$\overrightarrow{AC}$

分析 利用向量的三角形法則、平行四邊形法則即可得出．

解答 解：如圖所示，
$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{FD}$+$\overrightarrow{DC}$
=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AB}$
=$\frac{3}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）$
=$\frac{3}{2}\overrightarrow{AC}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．滿足條件{a}⊆A⊆{a，b，c}的所有集合A的個數是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．函數f（x）=a$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$（a∈R）．
（Ⅰ）設t=$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數φ（t）；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．有以下四個命題：
①函數y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，則f（4）＜f（3）；
③定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2016）=0；
④y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函數．
其中真命題的序號是②③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=a3x+1，g（x）=（$\frac{1}{a}$）5x-2，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．求下列情況下的概率．
（1）若a、b是一枚骰子擲兩次所得到的點數，求使得方程x2+ax+b2=0有實根的概率；
（2）在區(qū)間[0，1]內隨機取兩個數，分別記為a，b，求使得方程x2+ax+b2=0有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如果定義在R上的函數f（x），對任意x1≠x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2（fx1），則稱函數為“H函數”，給出下列函數
①f（x）=3x+1      ②f（x）=（$\frac{1}{2}$）x+1
③f（x）=x2+1      ④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＜-1}\\{{x}^{2}+4x+5，x≥-1}\end{array}\right.$ 
其中是“H函數”的有①④（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．如圖，在矩形ABCO中，陰影部分的面積為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確的是（　�。�
A．θ=$\frac{π}{4}$是f（x）=sin（x-2θ）的圖象關于y軸對稱的充分不必要條件
B．|a|-|b|=|a-b|的充要條件是a與b的方向相同
C．b=$\sqrt{ac}$是a，b，c三數成等比數列的充分不必要條件
D．m=3是直線（m+3）x+my-2=0與mx-6y+5=0互相垂直的充要條件

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