19．平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=4，AD=2．若P為CD邊上一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為-1．

分析 由題意畫出圖形，建系求出A，B的坐標(biāo)，設(shè)出P的坐標(biāo)，得到$\overrightarrow{PA}、\overrightarrow{PB}$的坐標(biāo)，代入數(shù)量積的坐標(biāo)表示化為關(guān)于m的函數(shù)得答案．

解答 解：如圖，

以AB所在直線為x軸，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，
則A（0，0），B（4，0），
設(shè)P（m，$\sqrt{3}$），（1≤m≤5），
則$\overrightarrow{PA}=（-m，-\sqrt{3}）$，$\overrightarrow{PB}=（4-m，-\sqrt{3}）$，
∴$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-m（4-m）+3=m2-4m+3=（m-2）2-1，
∴當(dāng)m=2時(shí)，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查了利用配方法求二次函數(shù)的最值，是中檔題．

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9．關(guān)于x的一元二次不等式ax2+x-ax-1＜0（a＞0）的解集是（　　）
A．∅B．{x|x＜1}C．$\{x|x＞-\frac{1}{a}或x＜1\}$D．$\{x|-\frac{1}{a}＜x＜1\}$

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10．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，若an=2n（n∈N*），則數(shù)列{$\frac{1}{S_n}}\right.$}的前n項(xiàng)和為（　　）
A．$\frac{n}{n+1}$B．$\frac{n-1}{n}$C．$\frac{n+1}{n}$D．$\frac{n}{n-1}$

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7．滿足{1，2，3}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的個(gè)數(shù)為4．

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14．設(shè)a，b∈R+，a+b-ab=0，若ln$\frac{m{\;}^{2}}{a+b}$的取值恒非正，則m的取值范圍是[-2，2]．

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4．已知sin（α-$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（π+2α）等于（　　）
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$\frac{9}{25}$D．$\frac{16}{25}$

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11．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的簡圖．
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．
（III）若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）-c≤0，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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8．已知函數(shù)F（x）=g（x）+h（x）=ex，且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若對任意的x∈（0，+∞），不等式g（2x）≥ah（x）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$]B．（-∞，2$\sqrt{2}$）C．（-∞，2]D．（-∞，2）

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9．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，3}，則集合（∁UN）∩M=（　�。�
A．{2}B．{1，3}C．{2，5}D．{4，5}

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