11.已知△ABC的三個頂點分別為A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),試求:
(1)邊AC所在直線的方程; 
(2)BC邊上的中線AD所在直線的方程;
(3)BC邊上的高AE所在直線的方程.

分析 (1)由A,C坐標,代入兩點式,可得邊AC所在直線的方程;
(2)求出D點坐標,代入截距式,可得BC邊上的中線AD所在直線的方程;
(3)求出AE的斜率,代入點斜式,可得BC邊上的高AE所在直線的方程.

解答 解:(1)∵A(-3,0),C(-2,3),
故邊AC所在直線的方程為:$\frac{x+3}{-2+3}=\frac{y}{3}$,
即3x-y+9=0,
(2)BC邊上的中點D(0,2),
故BC邊上的中線AD所在直線的方程為$\frac{x}{-3}+\frac{y}{2}=1$,
即2x-3y+6=0,
(3)BC邊斜率k=$\frac{1-3}{2+2}$=-$\frac{1}{2}$,
故BC邊上的高AE的斜率k=2,
故BC邊上的高AE所在直線的方程為:y=2(x+3),
即2x-y+6=0.

點評 本題考查的知識點是直線方程,根據(jù)已知條件選取合適的直線表示方法,是解答的關鍵.

練習冊系列答案
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