已知有限集.如果A中元素滿足,就稱A為“復活集”,給出下列結(jié)論:
①集合是“復活集”;②若,且是“復活集”,則;③若,則不可能是“復活集”;④若,則“復活集”A有且只有一個,且.
其中正確的結(jié)論是___________________.(填上你認為所有正確的結(jié)論序號)

①③④

解析試題分析:∵,故①是正確的;②不妨設,則由韋達定理知是一元二次方程的兩個根,由,可得,或,故②錯;③不妨設A中,由,得,當時,即有,∴,于是無解,即不存在滿足條件的“復活集”A,故③正確.當時,,故只能,求得,于是“復活集”A只有一個,為{1,2,3}.當時,由,即有,也就是說“復活集”A存在的必要條件是,事實上,,矛盾,∴當時不存在復活集A,故④正確.故答案為:①③④
考點:元素與集合關系的判斷.

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A.

B.

C.

D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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