10．已知sin（30°+α）=$\frac{4}{5}$，60°＜α＜150°，則cosα=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cos（30°+α）的值，再利用兩角差的余弦公式求得cosα=cos[（30°+α）-30°]的值．

解答 解：∵sin（30°+α）=$\frac{4}{5}$，60°＜α＜150°，
∴90°＜30°+α＜180°，∴cos（30°+α）=-$\sqrt{{1-sin}^{2}（30°+α）}$=-$\frac{3}{5}$，
 則cosα=cos[（30°+α）-30°]=cos（30°+α）cos30°+sin（30°+α）sin30°
=-$\frac{3}{5}•\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{4}{5}•\frac{1}{2}$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$，
故答案為：$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如果實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為5．

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1．設(shè)n＞1且為奇數(shù)，證明：n|（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n-1}$）（n-1）!

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18．已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2）和點(diǎn)N（3，1），且圓心C在直線(xiàn)x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（6，3）作圓C的切線(xiàn)，求切線(xiàn)方程；
（3）設(shè)直線(xiàn)l：y=x+m，且直線(xiàn)l被圓C所截得的弦為AB，滿(mǎn)足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，求直線(xiàn)l的方程．

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5．由a1=1，d=3確定的等差數(shù)列{an}，當(dāng)an=298，序號(hào)n等于（　　）
A．96B．98C．100D．101

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15．如果把一個(gè)多邊形的所有邊中的任意一條邊向兩方無(wú)限延長(zhǎng)成為一直線(xiàn)時(shí)，其他各邊都在此直線(xiàn)的同旁，那么這個(gè)多邊形就叫做凸多邊形，平面內(nèi)凸四邊形有2條對(duì)角線(xiàn)，凸五邊形有5條對(duì)角線(xiàn)，以此類(lèi)推，凸16邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為（　　）
A．65B．96C．104D．112

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2．某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日的用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對(duì)照表：
 氣溫（℃） 1714  11-2
 用電量（度） 23 35 39 63
由表中數(shù)據(jù)得到線(xiàn)性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=-2x+a，當(dāng)氣溫為-5℃時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為 （　�。�
A．38度B．50度C．70度D．30度

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2．方程lg（2x2+x）=0的解x為-1或$\frac{1}{2}$．

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3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-1，an+1=SnSn+1，計(jì)算S1，S2，S3，由此推測(cè)計(jì)算Sn的公式，并給出證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案