Question

以雙曲線y²=1的左焦點為焦點，頂點在原點的拋物線方程是

1. A.
   y²=4x
2. B.
   y²=-4x
3. C.
   
4. D.
   y²=-8x

Answer 1

D
分析：根據(jù)雙曲線方程，算出它的左焦點為F（-2，0），也是拋物線的焦點．由此設出拋物線方程為y²=-2px，（p＞o），結合拋物線焦點坐標的公式，可得p=4，從而得出該拋物線的標準方程．
解答：∵雙曲線的方程為y²=1
∴a²=3，b²=1，得c==2，
∴雙曲線的左焦點為F（-2，0），也是拋物線的焦點
設拋物線方程為y²=-2px，（p＞o），則=2，得2p=8
∴拋物線方程是y²=-8x
故選：D
點評：本題給出拋物線焦點與已知雙曲線的左焦點重合，求拋物線的標準方程，著重考查了雙曲線、拋物線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．