以雙曲線y2=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是（ ）
A．y2=4
B．y2=-4
C．
D．y2=-8
【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程，算出它的左焦點(diǎn)為F（-2，0），也是拋物線的焦點(diǎn)．由此設(shè)出拋物線方程為y2=-2px，（p＞o），結(jié)合拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)的公式，可得p=4，從而得出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：∵雙曲線的方程為y2=1
∴a2=3，b2=1，得c==2，
∴雙曲線的左焦點(diǎn)為F（-2，0），也是拋物線的焦點(diǎn)
設(shè)拋物線方程為y2=-2px，（p＞o），則=2，得2p=8
∴拋物線方程是y2=-8x
故選：D
點(diǎn)評：本題給出拋物線焦點(diǎn)與已知雙曲線的左焦點(diǎn)重合，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查了雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 （a＞b＞0）以雙曲線
x2
3
-y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；
②若直線MA，MB與直線x=4分別交于點(diǎn)P，Q，求線段PQ長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•梅州二模）以雙曲線
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C以雙曲線
x23
-y2=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)（M，N不是左右頂點(diǎn)），且以線段MN為直徑的圓過橢圓C左頂點(diǎn)A，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

以雙曲線數(shù)學(xué)公式y2=1的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是


  1. A.
    y2=4x
  2. B.
    y2=-4x
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y2=-8x

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