在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)的公式，建立關(guān)于a1與d的方程組，解出a1與d的值，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，則
∵a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，
∴a1+a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解之得a1=4，d=0或a1=1，d=3
當(dāng)a1=4，d=0時(shí)，an=4；
當(dāng)a1=1，d=3時(shí)，an=3n-2．
點(diǎn)評(píng)：本題給出等差數(shù)列滿足的條件，求它的通項(xiàng)公式．著重考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)函數(shù)f（x）=x+
2
x
+1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明在其單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性．

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已知命題p：函數(shù)y=（a-1）x在R上是減函數(shù)，命題q：f（x）=log
1
2
（ax2+ax+1）的定義域?yàn)镽，求使命題“p或￢q”成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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解關(guān)于x的不等式：loga（x2-4x+3）＜loga（-x+1），（a＞0，且a≠1）．

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（1）畫(huà)出不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+5≥0
所表示的平面區(qū)域；
（2）在△ABC中，A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），寫(xiě)出△ABC區(qū)域（包含邊界）所表示的二元一次不等式組．

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過(guò)A（-4，0）、B（0，-3）兩點(diǎn)作兩條平行線，求分別滿足下列條件的方程：
（1）兩平行線間距離為4；
（2）這兩條直線各繞A，B旋轉(zhuǎn)，使它們之間的距離取最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（a）=a+
1
a-2
，a∈（2，+∞）；g（b）=
-b2+2b+8
，b∈R．
（1）試比較f（a）與g（b）大��；
（2）若f（a）-1=g（b）成立，求a，b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm）
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度個(gè)考慮，哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？哪種玉米的苗長(zhǎng)得齊？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+2y-5≤0
x-y-2≤0
x≥0
，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y+1的最大值．

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