設(shè)α∈{-2，-1，1，2}，則使函數(shù)y=xα為偶函數(shù)的所有α的和為 ________．

0
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)α為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)y=xα為偶函數(shù)，即可求出滿足條件的α，再求出所有α的和即可．
解答：符合題意使函數(shù)y=xα為偶函數(shù)的α為-2和2，
則-2+2=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了冪函數(shù)的奇偶性，冪函數(shù)在高考中都以小題的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈{-2，-1，0，1，2，3，
1
2
，
1
3
}，則使冪函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且是偶函數(shù)的所有α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈{-2，-1，-
1
2
，-
1
3
，
1
3
，1，2，3}，則使函數(shù)f（x）=xα的圖象分布在一、三象限且在（0，+∞）上為減函數(shù)的α取值個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈{-2，-1，  
12
，  1，  2，  3}，則使y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的α值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈{-2，-1，-
1
2
，
1
2
，1，2}，則使f（x）=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）單調(diào)遞減的α的值的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)α∈{-2，-1，1，2}，則使函數(shù)y=xα為偶函數(shù)的所有α的和為
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．

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