設(shè)函數(shù)，其中
（I）當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn)；
(III)證明對(duì)任意的正整數(shù)n ，不等式都成立.


本題主要考查用導(dǎo)數(shù)法研究函數(shù)的單調(diào)性，基本思路是：當(dāng)函數(shù)為增函數(shù)時(shí)，導(dǎo)數(shù)大于等于零；當(dāng)函數(shù)為減函數(shù)時(shí)，導(dǎo)數(shù)小于等于零，（2）是不等式，需要關(guān)注兩點(diǎn)，一是構(gòu)造函數(shù)并運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性證明不等式，二是根據(jù)解題要求選擇是否分離變量．
（1）先求解定義域，求解導(dǎo)數(shù)得到結(jié)論。
（2）對(duì)于參數(shù)b進(jìn)行分類討論得到結(jié)論。
（3）令b=-1，然后構(gòu)造函數(shù)求證不等式。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ，其中R．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析
式；
（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)（）.
①當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
②設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn).證明：存在實(shí)數(shù)，使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求函數(shù)的最小值是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù) （為非零常數(shù),是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）,曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行．
（1）判斷的單調(diào)性；
（2）若, 求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)既有極大值，又有極小值,
則實(shí)數(shù)的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等于（   ）
A．1B．C．D．

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