求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程．
(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9

試題分析：解：設(shè)圓心為（a,b）,半徑為r,
因?yàn)閳Ax軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，
所以b=3a,r=|b|=|3a|,
圓心（a,3a）到直線x－y＝0的距離d=
由r2-d2=()2     得：a=1或-1
所以圓的方程為(x-1)2+(y-3)2 =9或(x+1)2+(y+3)2 =9
點(diǎn)評(píng)：確定出圓心和半徑是解決圓的方程的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)圓過定點(diǎn),且與定直線相切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）中心在的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,直線過點(diǎn).若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在曲線上，且直線與橢圓有公共點(diǎn),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)取得最小值時(shí)的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過圓的圓心且與直線平行的直線方程是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn).
（1）求圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
（3）在圓C上是否存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示的曲線為圓，則的取值范圍是（   ）
A．B．．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則以為直徑的圓的方程是(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線平分圓，則的最小值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P(,3)的直線，交圓于A、B兩點(diǎn)，Q為圓上任意一點(diǎn)，且Q到AB的最大距離為，則直線l的方程為                 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示圓，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案