直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將單位圓C：x2+y2=1分成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長(zhǎng)都是圓周的
1
4
，即
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°，由此求得a2+b2的值．
解答： 解：由題意可得，圓心（0，0）到兩條直線的距離相等，且每段弧長(zhǎng)都是圓周的
1
4
，
∴
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°=
2
2
，∴a2+b2=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，得到
|a|
2
=
|b|
2
=cos45°是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)函數(shù)f（x），若任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x+2
（m＞0）是“三角型函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=
3
sin2x
，
1
，
n
=
1
，
3+cos2x
，設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，若2
AC
•
BC
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=4，求b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的有
 
．
①函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-3)的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1）；
②若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，則A∩B={（0，-1），（1，0）}；
③若函數(shù)f（x）在（-∞，0），[0，+∞）都是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在（-∞，+∞）上也是增函數(shù)；
④函數(shù)y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是偶函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（　�。�
A、
1
2
 cm3
B、
1
3
 cm3
C、
1
6
 cm3
D、
1
12
 cm3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是某單位在2013年1-5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x12345
用水量y4.5432.51.8
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.05，視為“預(yù)測(cè)可靠”，通過(guò)公式得
?
b
=-0.7，那么由該單位前4個(gè)月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預(yù)測(cè)5月份的用水量是否可靠？說(shuō)明理由；
（Ⅱ）從這5個(gè)月中任取2個(gè)月的用水量，求所取2個(gè)月的用水量之和小于7（單位：百噸）的概率．
參考公式：回歸直線方程是：
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，
?
y
=
?
b
x+
?
a
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足的條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
若z=x+3y+m的最小值為4，則m=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式組
x≥0
y≥0
y+2x≤4
y+x≤s
表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則s的取值范圍是（　　）
A、0＜s≤2或s≥4
B、0＜s≤2
C、2≤s≤4
D、s≥4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，
2
2
），則f（4）的值為（　�。�
A、16
B、2
C、
1
2
D、
1
16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案