Question

設(shè)x，y滿足的條件

x-y≤0 x+y-1≥0 x-2y+2≥0

若z=x+3y+m的最小值為4，則m=（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=x+3y+m化為y=-

1

3

x+

z-m

3

，

z-m

3

相當(dāng)于直線y=-

1

3

x+

z-m

3

的縱截距，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=x+3y+m化為y=-

1

3

x+

z-m

3

，

z-m

3

相當(dāng)于直線y=-

1

3

x+

z-m

3

的縱截距，
則由

x-y=0 y+x=1

解得，x=y=

1

2

，
則4=

1

2

+3×

1

2

+m，
則m=2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．