若球的內接正方體的對角面面積為4
2
，則該球的表面積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：球
分析：根據(jù)球與內接正方體的關系即可得到結論．
解答： 解：∵球與內接正方體體對角線等于直徑，
設球半徑為R，正方體的邊長為a，
則滿足2R=
3
a，
則正方體的對角面面積為
2
a•a=
2
a2=4
2
，
即a2=4，解得a=2，
則R=
3
a
2
=
3
×2
2
=
3
，
在球的表面積為4πR2=12π，
故答案為：12π
點評：本題主要考查球的表面積的計算，根據(jù)球球與內接正方體的關系，求出球半徑是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱的底面邊長為1，體積為
3
，則異面直線A1A與B1C所成的角的大小為
 
．（結果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)y=x3+x的單調性和奇偶性，并證明你的結論．

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已知數(shù)列{an}中a1=2，an=an+1-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
1
Sn
）的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π-α）=
2
cos（
3
2
π+β），
3
sin（
π
2
-α）=-
2
sin（
3π
2
+β），且0＜α＜π，0＜β＜π，求sinα，cosβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=（1+2x）（1+x）5，則導函數(shù)的展開式中x2的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，函數(shù)f（x）=log3（x2+x-2）的定義域為A，關于x的不等式|x-2|＞a的解集為B．
（Ⅰ）若命題：x∈B是命題x∈A成立的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∪B=U，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C的焦點分別為F1（-1，0）F2（1，0），P（1，
2
2
）是橢圓上的一個點
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設原點為O，斜率為
2
2
的直線l過點F1且與橢圓C相交于A、B兩點，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|．
（1）畫出該函數(shù)的圖象；
（2）求出函數(shù)的最值；
（3）若函數(shù)y=m的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象有四個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍．

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