已知f（x）=（1+2x）（1+x）5，則導(dǎo)函數(shù)的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義先求導(dǎo)，再根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)定理求出x2的系數(shù)
解答： 解：∵f（x）=（1+2x）（1+x）5，
∴f′（x）=2（1+x）5+5（1+2x）（1+x）4，
∵二項(xiàng)式（1+x）n的展開(kāi)式通項(xiàng)是Tr+1=
C
r
n
•xr，
∴2（1+x）5的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是2
C
2
5
=20，
5（1+2x）（1+x）4展開(kāi)式中x2的系數(shù)是5（
C
2
4
+2
C
1
4
）=70，
故導(dǎo)函數(shù)的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是20+70=90，
故答案為：90
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和二項(xiàng)式定理，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在半徑為40cm、圓心角為60°的扇形鋁皮OPQ上截取一塊矩形材料ABCD，其中點(diǎn)A，B在OP上，點(diǎn)C在
PQ
上，點(diǎn)D在OQ上．
（1）設(shè)∠COP=θ，將邊AB，BC表示成θ的關(guān)系式；
（2）怎樣截取才能使截得的矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．

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計(jì)算：
（1）（2
7
9
）0+（0.1）-1+lg
1
50
-lg2+（
1
7
）-1+ log75
（2）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
x-3
的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若球的內(nèi)接正方體的對(duì)角面面積為4
2
，則該球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將3張不同的奧運(yùn)門票分給10名同學(xué)中的3人，每人1張，則不同的分法有（　�。�
A、2610種B、720種
C、240種D、60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x-2=
x-a
（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
sin2x-cos2x
取得最大值時(shí)，x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）回歸方程為
y
=-10x+200，當(dāng)銷售價(jià)格為12.5元/件時(shí)，預(yù)測(cè)該商品的銷售量大約為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案