（本小題滿分14分）
已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足（）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）若數(shù)列{前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?
(1) , 
(2) 112

試題分析：（1）依題意,……………1分 ,,
 .
又數(shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；……………3分
又公比，所以    ；……………4分

又,, ；
數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列，
 ， ……………7分
當(dāng)，  ；當(dāng)時符合上式
()；……………9分
（2）

；……………12分
由得，滿足的最小正整數(shù)為112.………14分
點評：根據(jù)已知的數(shù)列的求和與其通項公式的關(guān)系式來求解數(shù)列的通項公式，并能結(jié)合裂項法求和，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列，若此數(shù)列的前10項和前18項和
，則數(shù)列的前18項和的值是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三個正整數(shù)，1，按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求的值；
（2）若等差數(shù)列的首項、公差都為，等比數(shù)列的首項、公比也都為，前項和分別
為，且，求滿足條件的正整數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an} 中，a3 =2，則該數(shù)列的前5項的和為
A．10 B．16C．20D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，,則的前5項和=（      ）
A．7B．15C．20D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和是，若，，則的值為（    ）
A．55 B．65 C．60D．70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足：是整數(shù)，且是關(guān)于x的方程
的根．
（1）若且n≥2時，求數(shù)列{an}的前100項和S100；
（2）若且求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是等差數(shù)列，首項公差，，且,則使數(shù)列的前n項和成立的最大自然數(shù)n是                           （   ）
A．4027B．4026C．4025D．4024

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