【題目】在路邊安裝路燈,燈柱的高為米，路寬為23米，燈桿與燈柱角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線與燈桿垂直，請(qǐng)你建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，解決以下問(wèn)題:

(1)當(dāng)

（2）且燈罩軸線正好通過(guò)道路路面的中線時(shí)，求燈桿的長(zhǎng)為多少米？

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則可得的坐標(biāo)及其的斜率，從而可得的斜率，最后求得直線的方程.

（2），而，利用可求得的長(zhǎng).

（1）以燈柱底端點(diǎn)為原點(diǎn)，燈柱所在直線為軸，路寬所在直線為軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系則點(diǎn)的坐標(biāo)為， 點(diǎn)的坐標(biāo)為，

因?yàn)闊魲U與燈柱成角，所以的傾斜角為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為)，即．

因?yàn)?/span>，所以，

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時(shí)的方程為 ，即．

（2）設(shè)路面中線與路寬的交點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

可求得：，由斜率，解得．

答：（1）當(dāng)米時(shí)，燈罩軸線所在的直線方程為，

（2）當(dāng)米且燈罩的軸線正好通過(guò)道路路面的中線時(shí)米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ）求二面角的大�。�

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（2）若a+c= ，求△ABC的面積．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x﹣a|．
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（2）若a= ，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 求證： ≤Sn＜ ．

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【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝n2＋n .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；

（2）令 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn .

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x

1

2

3

4

5

6

7

y

6

11

21

34

66

101

196

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了散點(diǎn)圖．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，在推廣期內(nèi)，與（，均為大于零的常數(shù)）哪一個(gè)適宜作為掃碼支付的人次關(guān)于活動(dòng)推出天數(shù)的回歸方程類(lèi)型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）若y關(guān)于x的回歸方程不是線性的可通過(guò)換元方法把它化歸為線性回歸方程。例如：（a、b為常數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），可以?xún)蛇呁瑫r(shí)取自然對(duì)數(shù)，再令，先用最小二乘法求出與x的線性回歸方程，再得出y與x的回歸方程。根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表1中的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；

（3）由(2)中的歸方程預(yù)測(cè)活動(dòng)推出第12天使用掃碼支付的人次。

參考數(shù)據(jù)：

66

1.54

2711

50.12

3.47

其中，參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： ，。

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