16．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的模是$\sqrt{5}$．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)模的公式求解．

解答 解：∵z=$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-4i}{2}=1-2i$，
∴$|z|=\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}=\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．三國魏人劉徽，自撰《海島算經(jīng)》，專論測高望遠(yuǎn)．其中有一題：今有望海島，立兩表齊，高三丈，前後相去千步，令後表與前表相直．從前表卻行一百二十三步，人目著地取望島峰，與表末參合．從後表卻行百二十七步，人目著地取望島峰，亦與表末參合．問島高幾何？譯文如下：要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高三丈的標(biāo)桿BC和DE，前后兩桿相距BD=1000步，使后標(biāo)桿桿腳D與前標(biāo)桿桿腳B與山峰腳H在同一直線上，從前標(biāo)桿桿腳B退行123步到F，人眼著地觀測到島峰，A、C、F三點(diǎn)共線，從后標(biāo)桿桿腳D退行127步到G，人眼著地觀測到島峰，A、E、G三點(diǎn)也共線，則山峰的高度AH=（　�。� 步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步）
A．1250B．1255C．1230D．1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}滿足，${a_n}=2+2{cos^2}\frac{nπ}{2}$，n∈N*，等差數(shù)列{bn}滿足a1=2b1，a2=b2．
（1）求bn；
（2）記cn=a2n-1b2n-1+a2nb2n，求cn；
（3）求數(shù)列{anbn}前2n項(xiàng)的和S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）．
（1）若a=1，解不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$（x+1）；
（2）若不等式f（x）+|x-2|≤3有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）=$\frac{x}{2x+2}$（x＞0），計(jì)算觀察以下格式：
f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），f3（x）=f（f2（x）），f4（x）=f（f3（x）），…
根據(jù)以上事實(shí)得到當(dāng)n∈N*時，fn（1）=$\frac{1}{3•{2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x-4）2+（y-8）2=1，圓C2：（x-6）2+（y+6）2=9．若圓心在x軸上的圓C同時平分圓C1和圓C2的圓周，則圓C的方程是x2+y2=81．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，A={2，3}，B={-1，0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，2，3}B．{-2，1，2，3}C．{-1，0，2，3}D．{2，3}

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}l}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}l}\end{array}\right.$（l為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{8}{t}^{2}}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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9．根據(jù)如圖的程序框圖，當(dāng)輸入x為2017時，輸出的y為28，則判斷框中的條件可以是（　�。�
A．x≥0？B．x≥1？C．x≥-1？D．x≥-3？

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