事件相互獨立，若，則　　　．

 

【答案】

【解析】設(shè)P（A）=a,P(B)=b,P(C)=c,則, 所以,

所以.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人．現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別p1，p2，p3，假設(shè)p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨立．
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率．若改變?nèi)齻�人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？
（Ⅱ）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一個排列，求所需派出人員數(shù)目X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）EX；
（Ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學(xué)期望）達到最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校體育節(jié)擬舉行一項趣味運動比賽，選手進入正賽前通過“海選”，參加海選的選手可以參加A、B、C三個測試項目，只需通過一項測試即可停止測試，通過海選．若通過海選的人數(shù)超過預(yù)定正賽人數(shù)，則優(yōu)選考慮參加海選測試次數(shù)少的選手進入正賽．甲同學(xué)通過項目A、B、C測試的概率分別為
1
4
，
1
3
，
1
2
且通過各次測試的事件相互獨立．
（1）若甲同學(xué)先測試A項目，再測試B項目，后測試C項目，求他通過海選的概率；若改變測試順序，對他通過海選的概率是否有影響？說明理由．
（2）若甲同學(xué)按某種順序參加海選測試，第一項能通過的概率為P1，第二項能通過的概率為P2，第三項能通過的概率為P3，設(shè)他通過海選時參加測試的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；試說明甲同學(xué)按怎樣的測試順序更有利于他進入正賽．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試卷（解析版） 題型：選擇題

若事件與相互獨立，且，則（ ）

. ；  .；   .；    .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省高二下學(xué)期期末模塊測試數(shù)學(xué)（理 題型：解答題

(本題滿分13分)

工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人�，F(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨立.

（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻�人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？

（Ⅱ）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）；

（Ⅲ）假定，試分析以怎樣的先后順序派出人員，可使所需派出的人員數(shù)目的均值（數(shù)學(xué)期望）達到最小，并證明之。

 

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