6．若log（1+k）（1-k）＜1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）．

分析 由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)分1+k＞1和0＜1+k＜1兩種情況進(jìn)行分類討論，由此能求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解答 解：∴l(xiāng)og（1+k）（1-k）＜1，
∴當(dāng)1+k＞1時，$\left\{\begin{array}{l}{1-k＞0}\\{1-k＜1+k}\\{1+k＞1}\end{array}\right.$，解得0＜k＜1，
當(dāng)0＜1+k＜1時，$\left\{\begin{array}{l}{1-k＞0}\\{1-k＞1+k}\\{0＜1+k＜1}\end{array}\right.$，解得-1＜k＜0．
綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）．
故答案為：（-1，0）∪（0，1）．

點(diǎn)評 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=-$\frac{1}{2}$，則cos（α+β）的值等于-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．直線l的極坐標(biāo)方程ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$可化成普通方程為x-y-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．當(dāng)x∈[-1，3]時，不等式x2-2x-1≤a恒成立，則a的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）在定義域R上恒有：
①f（x）=f（-x），②f（2+x）=f（2-x），當(dāng)x∈[0，4）時，f（x）=-x2+4x．
（1）求f（8）；
（2）求f（x）在[0，2015]內(nèi)零點(diǎn)的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式，
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2＞0在[1，2]上恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足loga（Sn+a）=n+1（a＞0且a≠1），且數(shù)列{an}是一個公比是$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（I）證明：BE∥平面ADP；
（II）求直線BE與平面PDB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．（重點(diǎn)中學(xué)做）“x＜-1”是“l(fā)n（x+2）＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案