如右圖所示，一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 cm2．

 

【答案】

【解析】

試題分析：由三視圖知：原幾何體是三棱錐，有一側(cè)棱垂直底面。把三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為4、2、3，外接球的直徑就是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線。所以外接球的半徑為，所以三棱錐的外接球的表面積為 cm2．

考點(diǎn)：三視圖；球的表面積公式。

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，主要考查幾何體的三視圖。準(zhǔn)確還原幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，同時(shí)還考查了學(xué)生的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．正方體、長(zhǎng)方體的外接球的半徑是體對(duì)角線的一半。

 

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．

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3
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4
15
9
4
15
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A．               B．              C．            D．

 

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